L’esperienza pittorica di Luigi Montanarini a partire dagli anni Cinquanta in poi vira verso una composizione strutturata per macchie, in contrasto tonale e timbrico che tende a dissolvere la struttura delle opere precedenti fino a risolversi in una pittura decisamente informale.
Di questo periodo la serie delle Suggestioni (1964-1966), seguite dai Ritmi geometrici (1967-1972); seguono i cicli delle Variazioni (1972), le Astrazioni (1970-1975) e le Composizioni degli anni Ottanta.
La numerazione che segue il titolo Composizione n.2, così come lo stesso artista afferma, elimina ogni possibilità di aggancio con una interpretazione dell’opera di tipo naturalistico e psicologico.
Montanarini in quest’opera procede verso un superamento dell’astrazione geometrica, in nome di un uso tonale del colore. Lo sfondo interviene da protagonista nel disegno di insieme e dal punto di vista cromatico abbiamo sperimentazioni notevoli con l’uso di gialli, viola, blu, arancione; questo trattamento del piano di fondo rafforza ancor di più la componente informale dell’opera.
L’opera fu esposta, insieme ad un’altra opera di Montanarini Composizione n. 1,  presso la sala XLII del Palazzo delle Esposizioni di Roma, nella Mostra Concorso indetta dall’Inps nel 1963.