Allievo di Pericle Fazzini e Luigi Bartolini ma fortemente influenzato, sin dagli esordi della sua carriera, da Antonio Martini, Cocchioni nasce a Roma nel 1917 e, a partire dagli anni ‘30,  lavora instancabilmente come scultore e sceneggiatore. Partecipa alla V, VI e VIII Quadriennale di Roma, alla Biennale di Milano e al concorso per le porte del Duomo di Milano. E’ autore di diverse opere pubbliche, tra cui il bozzetto per l’eroica anconitana Stamira, una statua in ceramica a grandezza naturale del papa Wojtyla, un busto di Ronald Reagan e una scultura in travertino di Cristoforo Colombo negli Stati Uniti. Le sue opere, per il modo di definire i volumi e per una certa inclinazione poetica, rimandano a Marino Marini e Manzù.