L’artista nasce nel 1902 a Palestrina, piccolo centro della provincia romana. Studia all’Accademia di Belle Arti di Roma, specializzandosi da subito nell’arte scultorea. La sua formazione prosegue nello studio di Villa Strohl Fern, dove incontra Alfredo Bigini ed Arturo Martini, importanti figure della scultura italiana del Novecento. A questi anni giovanili risalgono la Fontana della Maternità in via Antonelli a Roma ed il busto di Federico Cappelloni nel Vittoriano. La fisionomia del suo stile è delineata già da queste prime opere: evidente è la predilezione per forme compatte, contorni decisi e superfici opache. Coccia sviluppa inoltre una tecnica prevalentemente bidimensionale, sfruttandola in particolar modo nelle numerose decorazioni architettoniche-monumentali realizzate nel corso della sua carriera. Tra le prime si ricordano i fregi della Manifattura Tabacchi a Firenze, della Casa del Fascio a Messina e del Padiglione Italiano alla World’s Fair di New York del 1939. Al ‘40 risalgono i Trofei in Piazza Augusto Imperatore nonché il San Luca, il S. Marco ed i rilievi simbolici nella chiesa dei Ss. Pietro e Paolo all’Eur.
Nel 1948 è chiamato, come primo Commissario ministeriale postbellico, a dirigere la V Quadriennale Nazionale d’arte di Roma. Due anni dopo compie per il mausoleo delle Fosse Ardeatine il grandioso gruppo dei Martiri. La scultura, compiuta dopo una gestazione particolarmente laboriosa, è impostata su di un alto basamento in pietra tufacea e collocata vicino l’ingresso del mausoleo.
L’artista consolida la propria carriera nel corso degli anni Cinquanta e Sessanta. In questo periodo Coccia realizza rilievi, gruppi e porte per numerosi edifici rappresentativi di Roma, Firenze, Milano, Trieste, Cagliari e Palermo, nonché la Fontana della Stazione Centrale di Napoli ed un bassorilievo per la prua della nave Raffaello. Quest’utlima scultura è dedicata al grande pittore rinascimentale e alla sua carriera artistica, simboleggiata da un albero che affonda le radici ad Urbino, città natale del maestro, e che cresce fino a Roma, città in cui l’artista maturò la propria carriera artistica.
Sul finire degli anni Sessanta Coccia si trasferisce in Svizzera e nel 1971 tiene due importanti personali a Biarritz e Parigi. Si spegne quindi dieci anni più tardi a Montana Crans-sur-Sierre.
