Nato da una nobile famiglia, nonostante l’opposizione del padre, s’iscrive al Liceo Artistico di via Ripetta a Roma, dove si distingue da subito per la sua precoce inclinazione alla pittura.
Continua la sua formazione artistica presso l’Accademia di Belle Arti seguendo i corsi di Ferruccio Ferrazzi e nel 1932, si diploma nel corso di “Decorazione”. Sono gli anni in cui frequenta l’ambiente culturale romano e in cui nascono le sue prime creazioni grafiche, ma è nel campo pittorico che s’imporrà fin da subito.
Le sue opere pittoriche si caratterizzano per l’influenza della Scuola Romana, attraverso l’uso di un tonalismo personale e raffinato. Il carattere schivo non gli impedisce di stringere amicizia con i principali protagonisti della scena artistica romana della capitale degli anni Trenta. La VII Mostra del Sindacato Belle Arti del Lazio è la prima esposizione a cui partecipa e alla quale seguiranno altre simili partecipazioni a rassegne del Sindacato Fascista delle Arti. I quadri che Gigotti presenta in questo periodo, sono distanti dalla monumentalità e dalla retorica che caratterizzano l’arte fascista. Il soggetto prediletto è la figura umana rappresentata con assoluto verismo e con pennellate che ricordano Mafai.
Nel 1939 espone alla III Quadriennale d’Arte Nazionale, la prima delle sei edizioni alla quale sarà presente. Nel 1942 si sposa e diventa insegnante di figura disegnata al liceo artistico di via Ripetta. Tra il 1948 e il 1949 oltre ad essere presente alla V Quadriennale di Roma e alla XXIV Biennale di Venezia, riceve, al III Premio Nazionale di Pittura “F. P. Michetti” il primo premio del Presidente della Repubblica, per l’opera Figura di donna che nel 1952 entrerà a far parte della raccolta d’arte del Quirinale. Nel 1951 allestisce la sua prima personale presso la Galleria San Fedele di Milano e nel 1953 esegue alcune vetrate per la cattedrale di San Paolo del Brasile, progettata dall’architetto Apollonj Ghetti. Negli anni Sessanta gli viene commissionata un’importante opera pubblica che prevede la realizzazione di 32 vetrate per il tamburo della cupola grande della chiesa di San Giovanni Bosco a Roma e la pala di Sant’Anna. Su questa tecnica dedica uno scritto pubblicato sulla rivista “Orizzonti” dal titolo Discorso sulla vetrata e nella personale del ’65 espone all’Agostiniana 34 bozzetti di vetrate. Negli anni Settanta allestisce altre due importanti personali, una alla Brancaccia di Roma e l’altra alla Galleria La Sonda de L’Aquila. Dirige inoltre, la Scuola libera del nudo presso l’Accademia di Belle Arti di Roma. Partecipa nell’81 ad Avezzano, alla rassegna riassuntiva delle esperienze pittoriche degli anni Quaranta-Cinquanta, dal titolo Pittori della Scuola Romana.