Diplomatosi in scultura all’Accademia di Belle Arti di Venezia nel 1933, studia con Eugenio Bellotto la problematica plastica di Arturo Martini, del quale dal 1944 al 1947 diviene assistente succedendogli in seguito all’insegnamento. Viani diventa infatti, titolare di scultura  presso la stessa accademia. Uomo schivo e riservato, manifesta la sua vocazione artistica solo verso la fine degli anni Trenta: dopo aver operato per anni nel suo studio, decide di sottoporre al giudizio della critica le sue opere. Modello di riferimento su cui si esercitava l’artista è Arturo Martini.
Dal 1934 al 1938 l’artista si dedica soprattutto al disegno. Nel 1938, partecipa per la prima volta alla “Collettiva” dell’Opera Bevilacqua La Masa, dove espone una Maternità. Mentre, l’anno successivo, sempre alla collettiva, espone due ritratti. Viani continua a partecipare alle manifestazioni annuali dell’Opera Bevilacqua la Masa fino al 1948- 49 presentando sia sculture che disegni. Si definiva “ideatore di poche cose”, “scultore d’occasione”. Nel corso della sua carriera artistica lunga quarant’anni si contano circa un centinaio di sculture, molte di esse distrutte dall’artista stesso, quando era poco convinto del risultato, in un continuo meditare sugli stessi temi e la ricerca di forme essenziali e assolute, di momenti di irripetibile equilibrio.
Le sue opere risentono di una meditata ricerca filosofica, condotta attraverso la lettura di Croce, Gentile, Sant’Agostino, Pascal, di Kierkegaard, Heidegger, Merleau-Ponty e Husserl. Nei suoi appunti compaiono spesso citazioni di poeti come Mallarmè, Valéry, Hölderlin, Pound e Montale. Tra la ristretta cerchia di amicizia si conta anche quella di Sergio Bettini, legato all’artista anche da vincoli di parentela e nello studio del quale, Viani trova stimoli e suggerimenti per le proprie letture, oltre a contributi critici sugli svolgimenti della cultura estetica e artistica in atto sulla scena internazionale. Altro importante legame è quello con Giuseppe Marchiori, animatore del Fronte Nuovo a cui Viani aderisce nel 1946: qui oltre ad incontrare studiosi e critici, incontra anche artisti come Birolli, Vedova e Pizzinato, i primi a vedere le sue opere in seguito esposte alla Piccola Galleria di Venezia nel 1944. Nel ’47 invece, lo scultore partecipa alla mostra del Fronte Nuovo delle Arti alla Galleria Spiga. L’anno successivo partecipa per la prima volta alla Biennale di Venezia, un momento fondamentale per l’artista: la critica si accorge di lui e le mostre personali e collettive si susseguono con grande frequenza. Espone alla Biennale fino all’88, vincendo anche alcuni premi. A partire dal 1950 espone quasi tutte le edizioni dell’ “Exposition Internationale en plein air de Sculpture” ad Anversa. Partecipa ad una mostra  presso il Museum of Modern Art di New York nel 1952 e l’anno seguente è invitato alla III Biennale di San Paolo del Brasile, dove ritorna anche nel ‘55 e nel  ’65. Nel ’55 Viani è presente per la prima volta anche nella Quadriennale di Roma, ripetendo anche la partecipazione nel ’72 e nell’ 86. Nel ’57 è la volta anche della mostra “Scultura italiana contemporanea” a Tokyo. In questi anni le sue opere più importanti  riproposte in marmo e bronzo, in versione monumentale, vengono acquistate dai grandi musei europei. Fino alla sua morte, avvenuta nel 1989, continua a prendere parte alle più importanti mostre sia in Italia che all’estero.